Помогите СРОЧНО НУЖНО)A) sin75 и cos75, заменяя 75 на 45 + 30 градусов Б) sin15 и cos15, заменяя 15 на 45 - 30 градусов.
Помогите СРОЧНО НУЖНО)A) sin75 и cos75, заменяя 75 на 45 + 30 градусов
Б) sin15 и cos15, заменяя 15 на 45 - 30 градусов.
Ответ(ы) на вопрос:
А)
[latex]\sin75^0=\sin(45^0+30^0)=\sin45^0\cos30^0+\sin30^0\cos45^0=\\ = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{3}+1);\\ \cos75^0=\cos(45^0+30^0)=\cos45^0\cos30^0-\sin30^0\sin45^0=\\ = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{3}-1);\\ [/latex]
Б)
[latex]\sin15^0=\sin(45^0-30^0)=\sin45^0\cos30^0-\sin30^0\cos45^0=\\ = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{3}-1);\\ \cos15^0=\cos(45^0-30^0)=\cos45^0\cos30^0+\sin30^0\sin45^0=\\ = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{3}+1);\\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы