Помогите срочно решите дифферинциальное уравнение y"-4y'+13y=0

Question

Помогите срочно решите дифферинциальное уравнение y"-4y'+13y=0

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пишем характеристическое уравнение: [latex]\lambda^2-4\lambda+13=0\\(\lambda-(2-3i))(\lambda-(2+3i))=0\\ \lambda=2-3i\\\lambda=2+3i \\x=C_1e^{\lambda x}+C_2e^{\lambda x}=C_1e^{2-3ix}+C_2e^{2+3i x}=e^{2x}(C_1\cos3x+C_2\sin3x)[/latex]