Помогите СРОЧНО! Знайдіть значення х, для яких числа х-1;4х-3; х² +1 складають арифметичну прогресію.
Помогите СРОЧНО! Знайдіть значення х, для яких числа х-1;4х-3; х² +1 складають арифметичну прогресію.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{an} = a1, a2, a3, ...
a1 = x - 1
a2 = a1 + b = 4x - 3
a3 = a1 + 2b = x^2 + 1
Составим систему уравнений:
4x - 3 = x - 1 + b
x^2 + 1 = x - 1 + 2b
3x - 2 = b
x^2 - x + 2 = 2b = 2*(3x - 2)
x^2 - x + 2 - 6x + 4 = 0
x^2 - 7x + 6 = 0, D = 49 - 4*6 = 25
x1 = (7-5)/2 = 2/2 = 1
x2 = (7+5)/2 = 12/2 = 6
Если х = 1, то b = 3 - 2 = 1
Если x = 6, то b = 18 - 2 = 16
Ответ: 1 и 6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы