Помогите) упростите выражение IX^2-2x+3I+I-x^2-5I ^2 означает во 2-ой степени
Помогите)
упростите выражение IX^2-2x+3I+I-x^2-5I
^2 означает во 2-ой степени
Ответ(ы) на вопрос:
Имеем выражение: [latex]\left| x^2 - 2x + 3 \right| + \left| -x^2 - 5 \right|[/latex].
1. Вначале заметим, что [latex]x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2 > 0[/latex] при любых значениях [latex]x[/latex]. Это означает, что равенство [latex]\left| x^2 - 2x + 3 \right| = x^2 - 2x + 3[/latex] также является верным при любых значениях [latex]x[/latex].
2. Теперь рассмотрим выражение под вторым модулем. Поскольку [latex]-x^2 - 5 = -(x^2 + 5) < 0[/latex] при любых значениях [latex]x[/latex], то, пользуясь определением модуля, имеем: [latex] \left| -x^2 - 5 \right| = \left|-(x^2 + 5)\right|=x^2 + 5[/latex].
3. Таким образом:
[latex]\left|x^2 - 2x + 3 \right| + \left| -x^2 - 5 \right|=x^2 - 2x + 3 + x^2 + 5 = 2x^2 - 2x + 8[/latex].
Не нашли ответ?
Похожие вопросы