Помогите выполнить 2 задания, оба должны быть с графиками и табличками и с подробным решением площади

Помогите выполнить 2 задания, оба должны быть с графиками и табличками и с подробным решением площади
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
4) Смотрим на чертёж. Наша фигура - "линза", заключённая между прямой и параболой. Ищем границы интегрирования: у = -6х у = -12х -3х², ⇒ - 6х = -12х -3х², ⇒ 3х² + 6х = 0,⇒х(3х + 6) =0, ⇒ ⇒х = 0  или  х = - 2 . Это и есть границы интегрирования. Фигура сверху ограничена параболой.Ищем площадь криволинейной трапеции( она "стоит" на оси х) S₁ =₋₂∫⁰ (- 12x -3x²)dx = (-12x²/2 - 3x³/3) | в пределах от - 2 до 0 = =(-6х² - х³)| в пределах от - 2 до 0 = 0 - ( -24 +8) = 16(ед²) S₂ = SΔ = 1/2*2*12 = 12(ед²) S abu/ = 16 - 12 = 4(ед²) 5)Смотрим и строим план действий: а)ΔАВС. Найдём площадь. б) криволинейный ΔАВМ .Его площадь надо   будет вычесть. в) Клочок МDC - его площадь надо будет прибавить. Ну, с богом! а) SΔABC = 1/2*2*3 = 3(ед.²) б)₋₂∫⁻¹ (х² -1) dx = (x³/3 - x)| в пределах от -2 до -1 = =-1/3 +1 - (-8/3 +2) = -1/3 +1 +8/3 - 2 = 4/3(ед²) в)₋₁∫¹(х² +1) dx = (x³/3 - x)| в пределах от -1 до 1= =1/3 -1 - (-1/3 +1) = 1/3 -1 +1/3 -1= 2/3 -2 = -1 1/3 = -4/3 ( минус показывает, что фигура под осью х. Для решения задачи берём модуль. S фиг. = 3 - 4/3 +4/3 = 3(ед²)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы