Помогитеее! sin2x - 2sin в квадрате x=4sinx - 4 cosx

[latex]\sin2x - 2\sin^2x=4\sin x-4\cos x\\ 2\sin x\cos x - 2\sin^2x-4\sin x+4\cos x=0\\ -2\sin x(\sin x+2)+2\cos x(\sin x+2)=0\\ (\sin x + 2)(2\cos x-2\sin x)=0\\ 1) \sin x+2 =0\\ \sin x = -2[/latex] Решений нет, т.к. область значений синуса от -1 до 1 [latex]2) 2\cos x-2\sin x=0\\ \cos x-\sin x=0\\ 1- \tan x=0\\ \tan x = 1\\ x = \arctan 1 + 2 \pi n\\ x = \frac{ \pi}{4} + 2 \pi n[/latex]