Помогите,пожалуйста!!! Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, вписанного в эллипсис [latex] \frac{x^{2} }{9} + \frac{ y^{2} }{4} =1[/latex] , так,что стороны прямоугольника параллельны осям Ox и Oy.

[latex]S=mn, \ m\ \textgreater \ 0, \ n\ \textgreater \ 0. \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} =1, \\ \frac{x^{2}}{3^2}+\frac{y^{2}}{2^2} =1, \\ a=3, \ b=2. \\ m=2x, \ n=2y=2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}. \\ S(x)=2x\cdot2\cdot2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}=\frac{8}{3}x\sqrt{9-x^2}. \\ S'(x)=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}+\frac{8x\cdot(-2x)}{3\cdot2\sqrt{9-x^2}}=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}-\frac{8x^2}{3\sqrt{9-x^2}}=\\=\frac{8}{3\sqrt{9-x^2}}(9-x^2-x^2)=\frac{8(9-2x^2)}{3\sqrt{9-x^2}}, \\ [/latex] [latex]S'(x)=0, \ 9-2x^2=0, \\ 2x^2-9=0, \\ [/latex]