Помогите,пожалуйста,номер 47(1)

Обычно задания такого типа довольно просто решаются графически. Заметим, что первое уравнение в системе - уравнение окружности с центром в точке (0;0), где а - радиус окружности в квадрате, а второе уравнение - линейная функция, которую нужно всего лишь немного преобразовать. x+2y=1 y=(1-x)/2 или y=0.5-0.5x Сделаем чертёж и обозначим точки пересечения прямой с осями буквами А и В. Точка (0;0) - буква О. Система имеет одно решение, только когда линейная функция касается этой окружности. Если радиус окружности уменьшать, то решений (пересечений) вовсе и не будет. Если увеличивать, то будет всегда 2 решения. Заметим, что радиус окружности, проведённый в точку касания - перпендикуляр к касательной. То есть нам осталось всего лишь найти длину высоты ОК в треугольнике, образованном осями координат и касательной к окружности, и возвести её в квадрат. Найдём гипотенузу АВ: [latex]AB= \sqrt{1^{2}+ 0.5^{2} }= \sqrt{1.25} = \frac{ \sqrt{5} }{2} [/latex] S(ΔAOB) = (0.5*1)/2 = 0.25 S(ΔAOB) = OK*AB/2, откуда OK = 2*S(ΔAOB)/AB = 1/√5 a = OK² = 1/5 Ответ: 1/5.