Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]log_{4}sin \frac{ \pi }{12}+ \frac{1}{3}log_{4}sin^3 \frac{13 \pi }{6}+log_{4}sin \frac{7 \pi }{12}= \\ \\ =log_{4}sin \frac{ \pi }{12}+log_{4}sin \frac{7 \pi }{12}+ \frac{1}{3}log_{4}sin^3( \frac{12 \pi }{6}+ \frac{ \pi }{6} )= \\ \\ =log_{4}(sin \frac{ \pi }{12}*sin \frac{7 \pi }{12} )+ \frac{1}{3}log_{4}sin^3(2 \pi + \frac{ \pi }{6} )= \\ \\ [/latex]
[latex]=log_{4}( \frac{cos( \frac{ \pi }{12}- \frac{7 \pi }{12} )-cos( \frac{ \pi }{12}+ \frac{7 \pi }{12} )}{2} ) + \frac{1}{3}log_{4}sin^3( \frac{ \pi }{6} )= \\ \\ =log_{4}( \frac{cos(- \frac{6 \pi }{12} )-cos( \frac{8 \pi }{12} )}{2} ) + \frac{1}{3}log_{4}( \frac{1}{2} )^3= \\ \\ =log_{4}( \frac{cos \frac{ \pi }{2}-cos \frac{2 \pi }{3} }{2} )+ \frac{1}{3}log_{2^2}2^{-3}= \\ \\ =log_{4}( \frac{0-(- \frac{1}{2} )}{2} )+ \frac{1}{3}*(- \frac{3}{2} )log_{2}2= \\ \\ [/latex]
[latex]=log_{4} \frac{1}{4}- \frac{1}{2}=log_{4}4^{-1}- \frac{1}{2} =-1- \frac{1}{2}=-1.5 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы