Поможите с алгеброй? Как решить такое неравенство? x-2 / 2x+5 =gt; 0

Заменяем знак! (Знак дроби совпадает со знаком произведения) (X-2)*(2X+5)=>0 (X-2)*(2X+5)=0 X=2 или 2x=-5 x=-2.5 x (-бесконечности; -2,5] [2;+бесконечности)

Можно методом интервалов: приравниваешь числитель к нулю, тем самым находишь нули. Потом приравниваешь знаменатель к нулю, тем самым тоже находишь нули. Далее рисуешь прямую, отмечаешь на ней нули числителя и знаменателя, учитывая, что нули знаменателя отметить нужно выколотыми точками, так как знаменатель неравен нулю. Ну а далее подставляешь в само неравенство значения, тем самым определяешь где больше, а где меньше нуля оно.. . А можно исходить из того, что дробь больше нуля тогда и только тогда, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки, то есть решаешь совокупность двух систем. 1) {x - 2 >= 0 {2x + 5 >0 2) {x - 2 <=0 {2x + 5 < 0