Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увелтченная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

А1=7 А2=7^2=49=(4+9)+1=14 А3=14^2=196=1+9+6+1=17 A4=17^2=289=2+8+9+1=20 А5=20^2=400=4+0+0+1=5 A6=5^2=2+5+1=8 A7=8^2=6+4+1=11 A8=11^2=1+2+1+1=5 Далее будет идти 8,11,5,8,11,5 и т.д. На 5 месте 5, на 8-5, на 11-5 и т.д. То есть на любом месте 3n+2 (n>0) будет 5. А 2000 у нас находится по данной формуле. 2000=3n+2 n=1998/3 n=666 Следовательно на 2000 месте стоит 5.