Последовательность задана рекурентным соотношением[latex]x_{n}=3x_{n-1}-1[/latex]. Найти первые 5 членов последовательности, если А)[latex]x_{1}=\frac{1}{2}[/latex]Б)[latex]x_{1}=3[/latex]

Существуют 2 способа решения таких задач 1. Последовательно вычислять по рекуррентной формуле значения членов последовательности, пока не вычислится нужный. 2. Попытаться решить рекуррентное соотношение, так называемое уравнение в конечных разностях и разностное уравнение и определить Xn как функцию от N. У тебя разностное уравнение с постоянными коэффициентами, решением его является некий полином, так что если захочешь, то совсем несложно будет его найти.   Я решу задачу 1 способом (причём сразу и а и б)   n                          хn                        Xn 1                           1/2                       3 2           3*1/2-1 = 1/2           3*3-1 = 8 3           3*1/2 -1 =1/2           3*8-1 =23 4           3*1/2-1 = 1/2           3*23-1 = 68 5           3*1/2-1  = 1/2           3*68-1=203   Ну вот, в принципе и всё.