Построить график функции y=x^2-5|x|-x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.
Построить график функции y=x^2-5|x|-x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy=x²-5IxI-x
x=0 y=0
Для х>0 y=x²-6x
y=x²-6x=0 x(x-6)=0 x₁=0 x₂∞=6
y`=2x-6=0
x=3
y(3)=3²-3*6=-9=ymin (3;-9)
0____-_____3_____+____+∞
убывает возрастает
Для х<0 y=x²+4x
y=x²+4x=0 x(x+4)=0 x₁=0 x₂=-4
y`=2x+4=0
x=-2
y(-2)=(-2)²+4*(-2)=-4=ymin (-2;-4)
-∞_____-____-2_____+_____0
убывает возрастает
↑ Y
° I °
I
I
° I °
I O X -4---------- -2--------o---------------------3----------------------6
° ° I ° °
I ° °
° ° I
° -4 I ° °
I
I ° °
I ° °
-8 I °
m=-8 - одна общая точка.
m∈(-4;-8)∨(0;+∞) - две общие точки.
m∈[-4;0] - три общие точки.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы