Построить математическую модель задачи: одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм,а другую уменьшили на 6 дм.В результате получили прямоугольник площадью 56 квадратных дм.найти длину стороны квадрата. 

1) Выбор неизвестного: Пусть х - сторона квадрата 2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного: одну из сторон увеличили на 4 дм:  (х+4); еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6). 3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника: (х+4)*(х-6) = 56 4) Решаем уравнение: x^2 + 4x - 6x - 24 = 56 x^2 - 2x - 80 = 0    Находим корни по теореме Виета: х1 = 10 х2 = -2 не подходит по смыслу. 5) Проверяем полученный корень: х+4 = 10+4 = 14; х-6 = 10-6 = 4 (х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию. 6) Пишем ответ с указанием размерности: Ответ: 10 дм.

Обозначим сторону квадрата = x; Имеем: (x+4)*(x-6)=56 или x^2-2*x-24=56 Это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8 Естественно, 2-й корень отпадает. Решение: x=10