Постройте график функции y=(x-7)(x^2-10x+9)/x-9 и определите при каких значениях m прямая y=m

Преобразуем функцию перед построением графика: Разложим второй множитель на множители, для этого решим уравнение x²-10x+9=0 D=(-10)²-4*9=100-36=64=8² x²-10x+9=(x-1)(x-9) Подставляем Получили квадратное уравнение графиком которого является парабола, ветви которой направлены вверх. Прямая у=m имеет одну общую точку с параболой только на вершине параболы, поэтому по графику это точка А(4;-9). Её же можно найти как координаты вершины параболы: x=-b/2a=8/2=4 y=4²-8*4+7=16-32+7=-9