Постройте график функции: [latex]1) y = |sinx| + sinx \\ \\ 2) y = \frac{sin(|x| + x)}{cos|x|} [/latex]

1) Раскроем модуль. Тогда функция будет задана так: [latex]y= \left \{ {{2sinx, 2 \pi n \leq x \leq \pi +2 \pi n} \atop {0, \pi +2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ 2 \pi+2 \pi n}} \right. [/latex], где n∈Z. Сначала строим график функции 2sinx на отрезке 0 до π. Для этого нужно график функции sinx на этом отрезке растянуть в два раза вдоль оси OY.  Теперь на промежутке от π до 2π проводим прямую совпадающую с осью OX. Дальше построенный кусок графика повторяется каждые 2π. График приложен к ответу. 2. Опять же раскрываем модуль. Пусть x≥0, тогда для [latex]x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex]: [latex]y= \frac{sin2x}{cosx} =\frac{2sinxcosx}{cosx}=2sinx[/latex] Если же x<0, то опять же для [latex]x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex]: [latex]y= \frac{0}{cos(-x)} =0[/latex] Строим сначала опять график функции 2sinx для x≥0, выкалывая точки, которые не входят в область определения. Для x<0 график совпадает с осью ОХ, на которой выколоты точки [latex] \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex] Графики к ответу приложены. Но точки, о которых говорилось выше придется выколоть самостоятельно. Уж больно кривой сервис для построения попался.