Постройте график функции y=x^2 - 6x + 5. Найдите с помощью графика: а)значение y при x=0.5 б)значения x при которых y=-1 в)нули функции; промежутки, в которых y больше 0 и в которых y меньше 0 г)промежуток на котором функция во...

Найдем вершину параболы [latex]x=- \frac{b}{2a} =- \frac{-6}{2} =3[/latex] [latex]y=3^2-6\cdot3+5=-4[/latex] (3;-4) - координаты вершины параболы. а) Найдем значение у при х=0,5 [latex]y(0.5)=(0.5)^2-6*0.5+5=2.25[/latex] б) Значения х при у=-1 [latex]-1=x^2-6x+5\\ x^2-6x+6=0\\ D=b^2-4ac=36-24=12\\ \\ x_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{6\pm2 \sqrt{3} }{2} =3\pm \sqrt{3} [/latex] в) Нули функции, промежутки, в которых y>0 и y<0 [latex]x^2-6x+5=0[/latex] По т. Виета: [latex]x_1=5;\,\,\,\,\,x_2=1[/latex] - нули функции [latex]y\ \textgreater \ 0[/latex], т.е. [latex]x^2-6x+5\ \textgreater \ 0[/latex] По графику [latex]y\ \textgreater \ 0[/latex] это будет промежутки [latex]x\ \textless \ 1;\,\,\,x\ \textgreater \ 5[/latex], а [latex]y\ \textless \ 0[/latex], т.е. [latex]x^2-6x+5\ \textless \ 0[/latex] это будет промежуток [latex]1\ \textless \ x\ \textless \ 5[/latex] г) Промежуток в котором функция возрастает - [latex]x \in (3;+\infty)[/latex]