Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания параллельно боковой грани. Вычислите периметр сечения, если каждое ребро пирамиды равно 2 см.

Т к пирамида правильная, то все грани наклонены к плоскости основания под одним углом, боковая грань BSC образует с плоскостью основания угол AMS, проведем ОЕ ||  MS и РК ||  ВС, тогда плоскость (КЕР) ||  (CSB) по признаку параллельности плоскостей. [latex]KE=EP=PK= \frac{2}{3}*2a= \frac{4}{3}a [/latex], [latex]P_{KEP}=3* \frac{4}{3}a=4a.[/latex]