Постройте в системе координатыэ хОу график линейной функции у=ах+а², если известно, что он проходит через точку (1;2) и пересекает ось х левее начала координат. Чему равно значение а?

2=а+а² а²+а-2=0 Д=1+8=9 а(1)=(-1+3)/2=1 а(2)=(-1-3)/2=-2 у=х+1 - пересек ось х левее нач координат в точке (-1;0); или у=-2х+4 Строим прямую у=х+1 точки в таблице: х=    0       -2 у=    1       -1

Подставим значения координат заданной точки в уравнение прямой у=ах+а²: 2 = а*1 + а². Получаем квадратное уравнение: а² + а -2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно a:  Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:a₁=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;a₂=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2. Значение а = -2 отбрасываем, так как прямая будет проходить сверху слева вниз направо и пересечёт ось х справа от 0. Ответ: а = 1.