Пожалуйста помогите Найти все значения : корень 4 степени из i ...там нужно представить в тригонометрической форме..
Пожалуйста помогите Найти все значения : корень 4 степени из i ...там нужно представить в тригонометрической форме..
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗдесь очень просто изложено и, как тебе повезло, рассмотрен твой пример) Вобще-то 4 значения.. . Чтобы небыло лишних вопросов, объясняю сразу.. . z=корен4(i) что равносильно уравнению z^4=i или z^4=-1 ...дальше по примеру один к одному
ГостьПредставь мнимую единицу i в тригонометрической форме, а дальше по формулу Муавра. Ответов будет 4. i=cos(pi/2)+i*sin(pi/2) i^(1/4)=1*[cos(((pi/2)+2*pi*k)/4) +i*sin(((pi/2)+2*pi*k)/4) k=0;1;2;3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы