Пожалуйста помогите найти производную функции [latex] \frac{5x+1}{ x^{3} } [/latex]
Пожалуйста помогите найти производную функции [latex] \frac{5x+1}{ x^{3} } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(u/v)'=(u'v-v'u)/v²
(5x+1)/x³ = ((5x+1)'x³-(x³)'(5x+1))/x⁶ = (5x³-3x²(5x+1))/x⁶ = (5x-15x-3)/x⁴ = -(3+10x)/x⁴
Гость[latex]( \frac{5x+1}{x^3} )'= (\frac{5x}{x^3})' +( \frac{1}{x^3})' = (\frac{5}{x^2})' +(x^{-3})'=5*(x^{-2})'+(x^{-3})'= \\ =5*(-2x^{-3})-3x^{-4}=-10x^{-3}-3x^{-4}=-x^{-4}(10x+3)= \\ = -\frac{10x+3}{x^4} \\ \\( \frac{5x+1}{x^3} )'= -\frac{10x+3}{x^4} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы