Пожалуйста помогите. Нужно сделать через замену.

Пожалуйста помогите. Нужно сделать через замену.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]x^2-4|x|-3=0[/latex] [latex](|x|)^2-4|x|-3=0[/latex] замена: [latex]|x|=t \geq 0[/latex] [latex]t^2-4t-3=0,t \geq 0[/latex] [latex]D=4^2+4*3=4*7=(2 \sqrt{7})^2[/latex] [latex]t_{1,2}= \frac{4\pm2 \sqrt{7} }{2},t \geq 0[/latex] [latex]t_{1,2}=2\pm \sqrt{7},t \geq 0[/latex] [latex]t=2+ \sqrt{7}[/latex] [latex]|x|=2+ \sqrt{7} [/latex] [latex]x=\pm(2+ \sqrt{7} )[/latex] Ответ: [latex]\pm(2+ \sqrt{7} )[/latex] сумма корней 0 ------------------------------------------------- [latex](|x|)^2-7|x|+6=0[/latex] [latex]t^2-7t+6=0,t \geq 0[/latex] [latex]t^2-t-6t+6=0,t \geq 0[/latex] [latex]t(t-1)-6(t-1)=0,t \geq 0[/latex] [latex](t-6)(t-1)=0,and,t \geq 0[/latex] [latex](t=6,or,t=1),and,t \geq 0[/latex] [latex]t=6,or,t=1[/latex] [latex]|x|=6,or,|x|=1[/latex] [latex]x=\pm6,or,x=\pm1[/latex] [latex]sum=6+(-6)+1+(-1)=6-6+1-1=0+0=0[/latex] Ответ: [latex]\pm1;\pm6[/latex] сумма корней 0
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы