Пожалуйста помогите. Решите системы логарифмических уравнений: 1) [latex] \left \{ {{lgx+lg2= lg y} \atop {3x-2y=-2}} \right. [/latex] 2) [latex] \left \{ {{ log_{2}(x+y) + log_{2}( x^{2}-xy+ y) =1 } \atop {x-y=0}} \right. [/la...
Пожалуйста помогите. Решите системы логарифмических уравнений:
1) [latex] \left \{ {{lgx+lg2= lg y} \atop {3x-2y=-2}} \right. [/latex]
2) [latex] \left \{ {{ log_{2}(x+y) + log_{2}( x^{2}-xy+ y) =1 } \atop {x-y=0}} \right. [/latex]
3) [latex] \left \{ {{ ( \frac{2}{3}) ^{2x-y}- \frac{4}{9}=0 } \atop {lg(3x-y)-4lg2=0}} \right. [/latex]
4) [latex] \left \{ {{ \frac{1}{x}- \frac{1}{y}= \frac{2}{15} } \atop { log_{3}x+ log_{3}y=1+ log_{3} 5 }} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1) \left \{ {{lgx-lgy=-lg2} \atop {y=1.5x+1}} \right. \left \{ {{lg\frac{x}{y}=lg2^{-1}} \atop {y=1.5x+1}} \right. \left \{ {{\frac{x}{y}=0.5} \atop {y=1.5x+1}} \right. \left \{ {{x=0.5y} \atop {y=0.75y+1}} \right. \left \{ {{y=4} \atop {x=2}} \right. \\ 2) \left \{ {{log_2(x+y)+log_2(x^2-xy+y^2)=log_22} \atop {x=y}} \right. \left \{ {{x^3+y^3=2} \atop {x=y}} \right. \left \{ {{y=1} \atop {x=1}} \right. \\ 3) \left \{ {{2x-y=2} \atop {lg(x+2)=lg16}} \right. \left \{ {{y=2x-2} \atop {x=14}} \right. \left \{ {{y=26} \atop {x=14}} \right. \\ [/latex]
[latex]4)\left \{ {{7.5(y-x)=xy} \atop {log_3xy=log_315}} \right. \left \{ {{7.5(y-x)=xy} \atop {7.5(y-x)=15}} \right. \left \{ {{y-x=2} \atop {15=xy}} \right. \left \{ {{y=x+2} \atop {x^2+2x-15=0}} \right. \left \{ {{x=3, x=-5} \atop {y=5, y=-3}} \right.[/latex], но y и x должны быть больше 0, поэтому пара (-5;-3) не подходит
Не нашли ответ?
Похожие вопросы