ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ 11 КЛАСС x^(log3(lg(x)))=1 2log x^(x-6)-1=0 log x-3^(27)=3 2log 1-x(3\2)=1 x^log3^(3x)=9 lg(x^(2)+2x=2) больше 1 lg(x^(2)-x-2) меньше 1

x^(log3(lg(x)))=1 Сначала ОДЗ: x>o теперь решаем: log₃lgx=x lgx = 3ˣ ( это уравнение не имеет решения, т.к. y = lgx и  y = 3ˣ эти графики не пересекаются) 2log x^(x-6)-1=0 2logₓ(x - 6) =1 сначала ОДЗ: х>0                         x≠1                         x - 6 > 0  ОДЗ: x > 6 теперь решаем: logₓ(x - 6) = 1/2 х - 6 = √х |² x² -12x +36 = x x² -13x +36 = 0 по т. Виета х₁= 4, х₂=9 учтём ОДЗ Ответ: 9 log x-3^(27)=3 Сначала ОДЗ х - 3 > 0         x > 3 x - 3 ≠ 1         x ≠ 4   Теперь решаем: 27 = (х -3)³ х - 3= 3 х = 6 Ответ:6 2log 1-x(3\2)=1 сначала ОДЗ: 1 - х > 0      x < 1                         1 - x ≠ 1      x ≠ 0 теперь решаем: 3/2 = √1-х|² 9/4 = 1-x х = -5/4 = -1,25 x^log3^(3x)=9   сначала ОДЗ: 3x > 0,   x > 0 Запишем 9 = х^logₓ9 наше уравнение: x^log₃(3x)=х^logₓ9 log₃(3x) = logₓ9 log₃3 + log₃x = 2logₓ3 1 + log₃ x= 2/log₃x | * log₃x≠0 log₃x + log²₃x = 2 log₃x = t t² -t -2 = 0 по т. Виета t₁ = 2  и  t₂= -1 a) t = 2 log₃x = 2 x = 9 б) t = -1 log₃x = -1 x = -1/3 Учтём ОДЗ Ответ: 9 lg(x^(2)+2x=2)>1 lg(x² +2x) > lg10 c учётом ОДЗ составим систему: х² +2х >0    корни 0 и -2   х∈(-∞;-2)∪(0;+∞) x² +2x >10  корни -1+-√11    х∈ (-∞;-1-√11)∪(-1+√11; +∞) Общее решение: х∈(-∞;-1-√11)∪(-1+√11; +∞) lg(x^(2)-x-2)<1 lg(x²-x-2) 0   корни: 2 и -1  х∈(-∞; -1)∪(2;+∞) x²-x-2 < 10 корни 4 и -3   х∈(-∞;-3) ∪ (4; +∞) Общее решение: х∈(-∞;-3) ∪ (4; +∞)