ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! Даю максимум БАЛЛОВ за задание, обязательно нужно подробное решение примеров!!! Решите 5 любых примеров, кто хочет больше, пожалуйста, на Тему “Приложения производной и дифференциала функции”. По ...
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! Даю максимум БАЛЛОВ за задание, обязательно нужно подробное решение примеров!!! Решите 5 любых примеров, кто хочет больше, пожалуйста, на Тему “Приложения производной и дифференциала функции”. По возможности, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен!!!!!
На картинке всё есть, это примеры, где плохо припечатано или чуть-чуть стёрто:
Пример 2) y=x^2+2x+5 [-3;5]
Пример 3) S=4t^3-t^2-2t+4
Пример 4) S= (t^2-4t+4)/(t+4)
Пример 5) y=-x^2+5x+1 x0=-1
Задание 6) Найти дифференциал функции y = f(x). Пример: y=e^4x-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
Вспомним формулу для приближенного вычисления с помощью дифференциала.[latex]f(x_0+x_d)=f(x_0)+d[(x_0)][/latex]
([latex]x_d[/latex] - это дельта х - приращение аргумента)
на первом этапе необходимо составить функцию. предложено вычислить квадратный корень из 82. поэтому соответствующая функция будет иметь вид [latex]f(x)= \sqrt{x} [/latex]
нам нужно с помощью формулы найти приближенное значение [latex]f(82)= \sqrt{82} [/latex]
представим число 82 в виде [latex]x_0+x_d[/latex]
[latex]x_0[/latex] необходимо взять таким, чтобы корень извлекался нацело. идеально подходит 81. [latex] \sqrt{81} =9[/latex]
если [latex]x_0=81[/latex], то [latex]x_d=1[/latex]
дифференциал в точке находится по формуле [latex]d[f(x_0)]=f(x_0)'*x_d \\ f(x)'=( \sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } [/latex]
найдем значение в точке 81
[latex] \frac{1}{2 \sqrt{81}}= \frac{1}{2*9}= \frac{1}{18}=0,05556 [/latex]
Ответ: [latex] \sqrt{82}=9,05556 [/latex]
6.
[latex](e^4^x^-^1)'=4e^4^x^-^1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы