Пожалуйста помогите[latex]lgsin2x=lgcosx[/latex] С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ
Пожалуйста помогите
[latex]lgsin2x=lgcosx[/latex] С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]lgsin2x=lgcosx\\ \left \{ {{sin2x>0} \atop {cosx>0}} \right. \\ sin2x=cosx\\ 2sinx*cosx=cosx\\ cosx(2sinx-1)=0\\ cosx=0\\ sinx=\frac{1}{2}\\ [/latex]
Откуда с учетом выше стоящего неравенства получаем
[latex]x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы