Пожалуйста, решите: две бригады при совместной работе отремонтируют дорогу за 6 дней. Одной первой бригаде для выполнения 40% всей работы потребовалось бы на 2 дня больше, чем одной второй бригаде для выполнения 13,5% всей рабо...

Пусть A - вся работа, x - производительность 1-й бригады, y - производительность 2-й бригады, тогда: 6*(x+y)=A (0,4A/x)-2=(0,135A/y) подставляем А из 1-го уравнения во второе и получаем: [latex] \frac{0,4*6*(x+y)}{x} -2 = \frac{0,135*6*(x+y)}{y} [/latex] значит: [latex] \frac{2,4*(x+y)}{x} -2 = \frac{0,81*(x+y)}{y} [/latex] домножим всё на 100*x*y, получим: [latex]240*(x+y)*y -200*x*y = 81*(x+y)*x => [/latex] [latex] 240xy+240 y^{2}-200xy-81 x^{2} -81xy=0[/latex] [latex]240 y^{2}-41xy-81 x^{2}=0[/latex] получили однородное уравнение 2-го порядка, делим всё на x^2: [latex]240 \frac{y^{2}}{x^{2}} -41 \frac{x}{y} -81=0[/latex] Делаем замену: x/y=t и решаем квадратное уравнение: [latex]240 t^{2} -41 t -81=0[/latex] Беда в том, что из дискриминанта не извлекается целый корень. В условиях опечатка? D= 1681 + 77760 = 79441 [latex]t_{1} = \frac{(41+ \sqrt{79441})}{480} [/latex] [latex]t_{2} = \frac{(41- \sqrt{79441})}{480}[/latex] [latex]\frac{y}{x} =\frac{(41+ \sqrt{79441})}{480} [/latex] [latex]y =\frac{(41+ \sqrt{79441})}{480} *x[/latex] Подставляем этот y в уравнение 6*(x+y)=A, получаем: [latex]6*(x+\frac{(41+ \sqrt{79441})}{480} *x)=A[/latex] Делим всё на x и получаем, что 1-я бригада сделает всю работу за: [latex]6*(1+\frac{(41+ \sqrt{79441})}{480} )=A/x[/latex]