Пожалуйста решите при каком значении n будет верно равенство: 1)3в степени n * 2 в степени n+2 =864 2)(4в степени n)в степени 2 *(3в степени n+1)в степени 4 =2916? какое из чисел больше 6в степени 20 или 3в степени40 54 в...

1) [latex]3^n\cdot 2^{n+2} =27\cdot 32 \\ \\ 3^n\cdot 2^{n+2} =3^3\cdot 2^{3+2} \\ \\ n=3[/latex] 2) [latex](4^{n})^{2} \cdot (3^{n+1})^4 =3^6\cdot 4 \\ \\ 4^{2n} \cdot 3^{4n+4} =3^6\cdot 4 \\ \\ 2n=1 \\ \\ n= \frac{1}{2} [/latex] 3)  6²⁰=(3·2)²⁰=3²⁰·2²⁰  3⁴⁰=3²⁰⁺²⁰=3²⁰·3²⁰ Так как  3²⁰ > 2²⁰, то6²⁰<3⁴⁰ 54⁴=(27·2)⁴=(3³·2)⁴=(3³)⁴·2⁴=3¹²·2⁴ 21¹²=(3·7)¹²=3¹²·7¹² Так как 2⁴<7¹², то 54⁴<21¹²