Пожалуйста,помогите.Площа прямокутника дорівнює 180см²,а його периметр становить 54 см.Знайдіть сторони прямокутника.

S=a*b=180 P=2(a+b)=54 a*b=180 a+b=27 ⇒ a=27-b (27-b)*b=180 27b-b²=180 b²-27b+180=0 b₁+b₂=27 b₁*b₂=180 b₁=15 ⇒ a₁=12 b₂=12 ⇒ a₂=15 Ответ: 15 см и 12 см

Я считаю, что решать нужно системой уравнений. Пусть у прямоугольника будут стороны а и в. S = ав = 180 Р = 2а + 2в = 54  (т.к. периметр - это сумма длин ВСЕХ сторон). Таким образом, получаем систему: ав = 180                  ав = 180                                     (27 - в) * в = 180 (*) 2а + 2в = 54            а + в = 27 (сократили на 2)       а = 27 - в Решаем уравнение (*) отдельно: (27 - в) * в = 180 -в² + 27в - 180 = 0  (умножаем на -1, чтобы поменять знаки) в² - 27в + 180 = 0 По теореме Виета: в₁ * в₂ = 180       в₁ = 12 (см) в₁ + в₂ = 27        в₂ = 15 (см) У нас получилось два решения: а₁ = 27 - в₁ = 27 - 12 = 15 (см) а₂ = 27 - в₂ = 27 - 15 = 12 (см) Ответ : а₁ = 15 см, в₁ = 12 см либо а₂ = 12 см, в₂ = 15 см.