ПОЖЖЖАЛУЙСТА Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя. Если числитель и знаменатель увеличить дроби увеличить на 2 то дробь увеличится на [latex] \frac{1}{12} [/latex] Найди эту дробь

обозачим числитель х, а знаменатель y, то есть дробь x/y y=x+7 [latex]\frac{x+2}{y+2}- \frac{x}{y} = \frac{1}{12} [/latex] решаем эту систему [latex]\frac{x+2}{x+7+2}- \frac{x}{x+7} = \frac{1}{12} \\ \frac{x+2}{x+9}- \frac{x}{x+7} = \frac{1}{12} \\ \frac{(x+2)(x+7)}{(x+9)(x+7)}- \frac{x(x+9)}{(x+7)(x+9)} = \frac{1}{12} \\\frac{(x+2)(x+7)-x(x+9)}{(x+9)(x+7)} = \frac{1}{12} [/latex] 12((x+2)(x+7)-x(x+9))=(x+9)(x+7) 12(x²+7x+2x+14-x²-9x)=x²+7x+9x+63 12*14=x²+16x+63 x²+16x+63-168=0 x²+16x-105=0 D=16²+4*105=256+420=676 √D=26 x₁=(-16-26)/2=-21  y₁=-21+7=-14  Дробь -21/(-14)=3/2 - то есть сократимая, не подходит x₂=(-16+26)/2=5    y₂=5+7=12 дробь 5/12