Правильно ли решена задача?(математика 9 класс)

Question

Правильно ли решена задача?(математика 9 класс)

Правильно ли решена задача?(математика 9 класс)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправленияю Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ выразите в км/ч

Моё решение:
Так как нам известно, что теплоход плыл туда и обратно, получаем:
S1=399 км- путь теплохода из пункта отправления в пункт назначения
S2=399 км- путь теплохода из пункта назначения в пункт отправления
Vн=20 км/ч -скорость лодки в стоячей воде
tс=2 часа-время стоянки, следует, что tп(время пути)=tо(общее время)-tс=42-2=40ч
Скорость течения реки=х
Vтп(скорость теплохода по течению)=Vн+х=20+х
Vтпр(скорость теплохода против течения)=Vн-х=20-х
Составим ур-е: S1/Vтп+S2/Vтпр=tп
399/(20+х)+399/(20-х)=40(привели к общему знаменателю и получили)
15960/(20+х)(20-х)=40(метод пропорции)
15960=40(20+х)(20-х)
15960=1600-800х+800х-40х(х-в квадрате)
-40= -40х(х-в квадрате)
х=1 (км/ч)
Ответ: итак скорость течения реки 1 (км/ч)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Ход решения верный, арифметику не проверял.

Гость

все вроде как верно

Гость

все правильно, только запомните, как меня учила моя математичка- я слишком себя люблю, чтобы перемножать большие числа, у вас в уравнении сразу можно сократить, запомните- на экзаменах по математике калькуляторы отбирают- лично это делаю!!!

Гость

Не лень писать?

Гость

Да

Гость

нет

Accepted Answer

Решение. t=S/(v-u)+S/(v+u)+t1; t=42; S=399; v=20; t1=2; 42=399/(20-u)+399/(20+u)+2; 40*(v^2-u^2)=798*20; 2*u^2+800-798; u^2=1; u=1; ;