Геометрия. Задача: Прямоугольный треугольник с вписанной в него окружностью.
Геометрия. Задача: Прямоугольный треугольник с вписанной в него окружностью.Расстояние от вершины прямого угла треу-ка до центра вписанной в него окр-ти равно 2корень из 2. Площадь треу-ка равна 30.Найти гипотенузу. Очень прошу помогите!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГостьРешение. Треугольник ABC. < C=90. O - центр вписанной окружности. AC=a BC=b AB=c r^2+r^2=CO^2 r=2 c=a-r+b-r=(a+b)-2r a+b=c+2r r=ab/(a+b+c) c=(ab-r(a+b))/r=(ab-r(c+2r))/r=ab/r-c-2r 2c=ab/2-2r=2S/r-2r=60/2-4=26 c=13
ГостьНе нашли ответ?
Похожие вопросы