Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расстояние этой плоскости от вершины пирамиды , если площадь сечения равна 6√3 ква...

Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35 см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию. Найти расстояние до этой плоскости от вершины пирамиды, если площадь сечения равна 6√3 квадратных сантиметров. –––––––––– Т.к. плоскость сечения параллельна основанию пирамиды,  она образует правильный шестиугольник, подобный основанию.  Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Найдем площадь основания, а затем отношение фигур.  Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников.  Площадь каждого из них найдем по формуле S=(а²√3):4 ⇒S=(25√3):4 Площадь основания пирамиды 6•(25√3):4 Площадь основания относится к площади сечения k²={6•(25√3):4}:6√3=25/4 k=√(25/4)=5/2 Следовательно, высота пирамиды относится к расстоянию от ее вершины до плоскости сечения как 5:2 SO:SK=5/2 35:SK=5/2 5SK=70 SK=14 (см) Высота пирамиды состоит из 5 частей, расстояние от вершины до плоскости сечения 2 части высоты.  35:5=7 782=14- это искомое расстояние.