Правильный треугольник вписан в окружность, радиус, который равен 8. Выразите через радиус : а) высоту этого треугольника б) радиус окружности, вписанную в этот треугольник в) сторону треугольника

[latex]R=8; AB=BC=CA=a \\ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \\ R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3} \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} \\ \frac{a \sqrt{3} }{3}=8 \\ a \sqrt{3}=24 \\ a= \frac{24}{ \sqrt{3} }= \frac{24 \sqrt{3} }{3} =8 \sqrt{3} \\ \underline{AB=BC=CA=8 \sqrt{3} } \\ \\ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{3} }{2}=4*3=12 \\ \\ \underline{h=12 } \\ \\ r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}*12=4 \\ \underline{r=4 } \\ [/latex]