Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24)

первый способ пусть А=0.(24), тогда 100А=24.(24) 100А-А=24.(24)-0.(24) 99А=24 А=24/99=8/33 второй способ (сумма геометрическая прогрессия) [latex]0.(24)=0.24+0.0024+0.000024+....[/latex] [latex]b_1=0.24;q=0.01;|q|<1[/latex] [latex]S=\frac{b_1}{1-q}[/latex] [latex]S=\frac{0.24}{1-0.01}=\frac{0.24}{0.99}=\frac{8}{33}[/latex] ответ: 8/33