Представьте комплексные числа в тригонометрической и показательной формах. z= - \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}i Найти все значения корней: ∛i

Question

Представьте комплексные числа в тригонометрической и показательной формах. z= - \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}i Найти все значения корней: ∛i

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]z= - \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}i=\sqrt{\frac{3}{2}}(- \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2}i)=\sqrt{\frac{3}{2}}(cos(\frac{\pi}{4})+i*sin(\frac{\pi}{4}))=\\=\sqrt{\frac{3}{2}} e^{i\frac{\pi}{4}}[/latex]