Представьте в виде произведение трех множителей выражение: 1) [latex] m^{4} [/latex] - 625 2) [latex]x^{16}[/latex] - 81 3) [latex]2^{4n}[/latex] - 16 Где n - натуральное число.

Question

Представьте в виде произведение трех множителей выражение: 1) [latex] m^{4} [/latex] - 625 2) [latex]x^{16}[/latex] - 81 3) [latex]2^{4n}[/latex] - 16 Где n - натуральное число.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)[/latex] [latex]m^4-625=m^4-5^4=(m^2-5^2)(m^2+5^2)=(m-5)(m+5)(m^2+25) \\\ x^{16}-81=(x^4)^4-3^4=(x^4-3)(x^4+3)(x^8+9) \\\ 2^{4n}-16=(2^n)^4-2^4=(2^n-2)(2^n+2)(2^{2n}+4)[/latex]