При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 , а в остатке 3 . найдите это число, пожалуйста...)

начнем издалека если у нас есть двузначное число, например, 72 , то его можно представить как 7*10+2 (то есть 7 десятков и 2 единицы) Если двузначное число состоит из цифр а и b, то в общем виде  число записывается как  [latex] \frac{}{ab}_{=10a+b}[/latex] по условию: [latex] \frac{10a+b}{a+b} =7\ (ost.3)[/latex] эту запись можно переписать следующим образом: [latex]10a+b=7(a+b)+3 \\ \\ 10a+b=7a+7b+3 \\ \\ 3a-6b=3 \ |:3 \\ \\ a-2b=1 \\ \\ a=2b+1[/latex] 1) пусть b=1, тогда  а=2*1+1=3, получается число 31 2) пусть b=2, тогда  а=2*2+1=5  ⇒ 52 3) b=3 a=2*3+1=7  ⇒ 73 4) b=4  a=2*4+1=9 ⇒ 94 5) b=5 a=2*5+1=11  - не подходит, так как 11 - это уже не цифра Ответ: 31; 52; 73; 94