Ответ(ы) на вопрос:
Гостьразложим n^4+2n^2+1-n^2=(N^2+1)^2-n^2=(n^2+1+n)(n^2+1-n)=k если к- простое, то n^2+n+1=k n^2+n+1=1 n^2-n+1=1 n^2-n+1=k сложим 2n^2+2=k+1 n=((k-1)/2)^1/2(1) вычтем 2n=k-1 n=(k-1)/2(2) приравняем 1и2 получим (( К-1)/2)^2=(K-1)/2 получим К=1 k=3 1 не подходит, так как как n- натуральное из 2- n=1 еще надо рассмотреть 3 случая 1- я написал, еще 2 :-k-1 -1-k, но решал быстро. если что надумаю еще напишу на мыло
Гостьпробуем разложить на множители относительно n^2 дискриминант отрицательный - множителей нет значит при всех натуральных это простое число
Гостьпри всех натуральных :(
Не нашли ответ?
Похожие вопросы