При каких значениях p прямая y= x+2p образует с осями координат треугольник,площадь которого равна 72

находим точки пересечения нашей прямой с осями координат: x=0 =>y=2p; y=0 =>x=-2p; т. о. (0;2p), (-2p;0) найдем расстояние от начала координат, то точек пересечения: sqrt((0-0)^2+(2p-0)^2)=2|p|; sqrt((-2p-0)^2+(0-0)^2)=2|p|; поскольку треугольник прямоугольный, то 72=S=1/2 (2|p|)^2 <=> p=+-6