При каких натуральных X выражение X^2-4X+11 является квадратом натурального числа?
При каких натуральных X выражение X^2-4X+11 является квадратом натурального числа?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВыделяем полный квадрат [latex] x^{2} -4x+11=( x^{2} -4x+4)+7=(x-2)^{2}+7 [/latex]
выражение X^2-4X+11 является квадратом натурального числа при
[latex](x-2)^{2}=9[/latex] тогда [latex]x-2=3;x=5[/latex]
при [latex]x-2=-3;x=-1[/latex] получаем не натуральное х
Ответ х=5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы