При каких целых значениях а квадратное уравнение ax^2+32x+20=0 имеет рациональные корни, сумма которых целое число?

Question

При каких целых значениях а квадратное уравнение ax^2+32x+20=0 имеет рациональные корни, сумма которых целое число?

Математика

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ax^2+32x+20=0 Что бы корни были рациональными надо чтобы D был полный квадрат, ⇒1024-80а полный квадрат и 1024-80а≥0⇒а≤12,8 Сумма корней равна -32/а,а≠0 , значит чтобы сумма была целой а должно быть делителем числа -32 Получаем a={-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}