При каких x имеет смысл выражение корень 2x+4/x-4

Выражение дробное, значит должно быть больше нуля. ОДЗ: х>0 разберем числитель и знаменатель по отдельности. 2х+4>0 2х>-4 х>-2 х-4>0 х>4 Начертим прямую, отметим на ней выколотые точки -2 и 4. Отметим знаки + и -. Нам нужен +. получится, что х имеет смысл при (-бесконечность;-2) и (4;+бесконечность). Но по одз х>0. Следовательно х имеет смысл при (4;+бесконечность).