При каких значениях b уравнение x^2-6bx+9b^2-16=0 имеет два отрицательных корня?

Чтобы были корни, должен дискриминант быть больше 0. Найдём его 36b^2-36b^2+64=64  X=6b+8 или X=6b-8. Т.К. корни отрицательные, то 6b+8<0  6b<-8  b<-4/3 6b-8<0  6b<8    b<4/3  объединив эти ответы, получим b<-4/3