При каких значениях параметра р уравнение р^2х^2+х+2р=0 имеет корень, равный 1?

Подставляешь заместо икса единицу в уравнение, и решаешь. Итак, p^2 + 1+ 2p = 0, <=> (p+1)^2 =0, <=> p+1 = 0, <=> p=-1. Ответ. (-1).