При каких значения параметра А система {y=x^2+8x−2, y=4a−2x имеет ровно одно решение на отрезке х ∈ [-6 ; 2]?

Если система {y=x^2+8x−2,                       {y=4a−2x имеет ровно одно решение на отрезке х ∈ [-6 ; 2].  то y=4a−2x это касательная к параболе y=x^2+8x−2.Касательная к графику функции задается уравнением: y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0). Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.Производная функции равна f'(x) = 2x+8.Коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной.2х+8 = -2.2х = -10,х = -5. Это значение х₀.Находим f(х₀) = (-5)²+8*(-5)-2 = 25-40-2 = -17.Находим f'(х₀) = 2*(-5)+8 = -10+2 = -2. Тогда уравнение касательной имеет вид у = -2(х+5)-17 = -2х -10 -17 == -2х - 27.То есть значение 4а равно -27.Отсюда а = -27/4 = -6,25.