При каких значениях "а" парабола у=х2 имеет с прямой у=х-а только одну общюю точку?

Графики будут пересекаться, когда  x^2 =x-a x^2-x+a=0 Это квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет 2 корня, но когда дискриминант равен 0, то уравнение имеет 2 равных корня, т.е. одну точку пересечения  Найдем дискриминант D=(-1)^2 -4*a*1=1-4a 1-4a=0 4a=1 a=1/4 Значит, графики имеют одну точку пересечения при а=1/4. Ответ: 1/4