При каких значениях a парабола y1=x^2-x+a лежит внутри параболы  y2=x^2-x-a^2?

Очевидно, что при а равном нулю графики совпадают. При а>0 первый график движется вверх, а второй  квадратично вниз при а<0 первый график движется вниз, второй опять же квадратично вниз НО! В интервале [-1;0] первый график ниже второго, то есть не внутри. А значит ответ: при а = (минус бесконечность;-1)U(0;бесконечность)