При каких значениях a парабола y=x^2 имеет с прямой y=x-a только одну общую точку?

парабола [latex]y=x^2[/latex] имеет с пряммой [latex]y=x-a[/latex] только одну общую точку, если уравнение [latex]x^2=x-a[/latex] имеет единственное решение [latex]x^2-x+a=0[/latex] Квадратное уравнение имеет единственный корень [(кратности 2)] тогда и только тогда когда его дискриминант равен 0 в данном случае [latex]D=(-1)^2-4*1*a=1-4a[/latex] [latex]D=0[/latex] [latex]1-4a=0[/latex] [latex]4a=1[/latex] [latex]a=1:4[/latex] [latex]a=0.25[/latex] ответ: при а=0.25