При каких значениях а уравнение (1-а)х^2+(2а+1)х+а+0,5 не имеет корней?

Решений у уравнения не будет, если дискриминант будет меньше нуля.   Дискриминант =     (2а+1)*(2а+1)  - 4 (1-а)(а+0,5)=  4 а*а + 4 а + 1 - 4а + а*а - 2+2а = 5 а*а + + 2а-1    5 а*а + 2а -1 <  0    Д = 2*2 - 4 *5*(-1) = 4 +20  =24      а  =  -2 +/- корень из 24                  2 *10      -2 - корень 24                   -2 + корень 24          отметим точки на прямой  и определим где   10                                                         10                                       какой знак               ,                     0                      ,                                                   +                            -                                         +     т.е дискрим будет меньше нуля если  он принадлежит промежутку    (    -2 - корень 24                   -2 + корень 24      )     концы этого  отрезка не считаются                    10                                   10     следовательно если  а принадлежит этому отрезку, то дискрим отрицательный и корней нет .